郭靖在鵰背連聲呼叫，召喚紅馬在跟來。轉眼間，雙鵰已飛老遠。雌雄雙鵰形體雖巨，背負了人畢竟難遠飛，不時便即不支，越飛越低，終於著。郭靖躍鵰背，搶過黃蓉時，見在鵰背竟已昏迷過，忙將縛著的衣帶解開，替推血過宮。一陣子，黃蓉才悠悠醒轉，但昏昏沉沉的說不一句話來。
這時烏雲滿，月亮星星遮沒半點光亮，郭靖死裏逃生，回適才情景，兀有餘悸，雙手抱著黃蓉站在曠野中，覺茫茫，不知何是。卻又不敢呼召紅馬，生怕裘千仞聞聲先至。
呆立半晌，信步行，舉步踏的盡是矮樹長草，那裏有路？每走一步，荊棘鉤刺腿，他不覺疼痛，走了一陣，四周更是漆黑一團，縱盡力睜眼睛，是難見物，當一步一步走更慢，恐一個踏空，跌入山溝陷坑中，但怕鐵掌幫眾追來，卻不敢停步。這般苦苦走了二有餘，突左首現一顆星，在邊閃閃發光。他凝神望，辨別方向，原來並非星，是一盞燈火。
既有燈火，必有人。郭靖不欣喜，加快腳步，筆直向著燈火趕，急行許，但見黑森森的四裏是樹木，原來燈火林中。是一入林中，再無法直行，林中路東盤西曲，少時忽失了燈火所在，密林中難辨方向，忙躍樹眺望，卻見燈火已在身後。正是瞻在前，忽焉在後，郭靖接連趕了幾次，頭暈眼花，始終走不近燈火處，雙鵰一馬不知了那裏，他這時已知是林中路怪，待從樹頂縱躍過，黑暗中卻不清落足處，又怕樹枝擦損了黃蓉。但若不投宿，總不在這黑森林中坐待明，別這般沒頭蠅般瞎撞，且定一定神再說，當站著調勻呼吸，稍歇片刻。
這時黃蓉神智已清醒，被郭靖抱著這麼東轉西彎亂闖直奔，雖瞧不周遭情勢，卻已摸清林中路，輕聲：「靖哥哥，向右前方斜角走。」郭靖喜：「蓉兒，你還麼？」黃蓉嗯了一聲，沒力氣說話。郭靖依言朝右前方斜行，黃蓉默默數著他的腳步，待數十七步，：「向左走八步。」郭靖依言行。黃蓉又：「再向右斜行十三步。」
一個指點，一個遵循，二人在伸手不見五指的樹林中曲折前行。剛才郭靖這般一陣來回奔行，黃蓉已知林中路，乃是由人工布置。黃藥師五行奇門術極盡精妙，傳給了女兒的有幾。林中路愈是奇幻，愈閉了眼睛說清清楚楚，若是路徑，既從未過，在昏黑中，縱是一條最平坦無奇徑卻辨認不了。
這般時向左，時轉右，有時更倒退斜走數步，似乎越行越是迂迴迢遙，豈知不一盞茶時分，燈火赫已在眼前。
郭靖喜，向前直奔。黃蓉急叫：「別莽撞！」郭靖「啊喲」一聲，雙足已陷入泥中，直沒至膝，急忙提氣後躍，硬生生兩隻腳拔了來，一股污泥的臭味極是刺鼻，向前望，眼前一團茫茫白霧裹著兩間茅屋，燈光便從茅屋中。
郭靖高聲叫：「我們是過往客人，生了重病，求主人行個方便，借方歇歇，討口湯喝。」過了半晌，屋中寂無聲，郭靖再說了一遍，仍是無人回答。說三遍後，方聽茅屋中一個女人聲音說：「你們既來此處，必有本進屋，難還我來迎接麼？」語聲冷淡異常，顯是不喜外人打擾。
若在平時，郭靖寧在林中露宿一宵，不願故意惹人厭，此時卻是救傷緊，見眼前一片污泥，不知何過，當低聲與黃蓉商量。
黃蓉了片刻，：「這屋子是建在一個污泥湖沼中。你瞧瞧清楚，那兩間茅屋是否一方一圓。」郭靖睜眼睛望了一會，喜：「是啊，蓉兒你甚麼知。」黃蓉：「走圓屋後，對著燈火直行三步，向左斜行四步，再直行三步，向右斜行四步。此直斜差行走，不弄錯。」郭靖依言行。落腳處果打有一根根的木樁。是有些虛幌搖動，或歪或斜，若非他輕功了，走數步便已摔入了泥沼。
他凝神提氣，直三斜四的走，走一百一十九步，已繞了方屋前。那屋卻無門戶，黃蓉低聲：「從此處跳進，在左首落腳。」郭靖背著黃蓉越牆入，落在左首，不由一驚，暗：「果一切在蓉兒意料中。」原來牆裏是個院子，分為兩半，左一半是實土，右一半卻是水塘。
郭靖跨過院子，走向內堂，堂前是個月洞，仍無門扉。黃蓉悄聲：「進罷，裏面再沒古怪啦。」郭靖點點頭，朗聲說：「過往客人冒昧進謁，實非已，尚請賢主人度包容。」說畢停了片刻，才走進堂。
見當前一張長桌，面放著七盞油燈，排罡北斗形。蹲著一個頭髮花白的女子，身披蔴衫，凝目瞧著一根根的無數竹片，顯正潛思索，雖聽有人進來，卻不抬頭。
郭靖輕輕將黃蓉放在一張椅，燈光見臉色憔悴，全無血色，中甚是憐惜，待開口討碗湯水，但見那老婦全神貫注，生怕打斷了的思路，一時不敢開口。
黃蓉坐了片刻，精神稍復，見那些竹片是長約四寸，闊約二分，知是計數的算子。再那些算子排商、實、法、借算四行，暗點算子數目，知正在計算五萬五千二百二十五的平方根，這時「商」位已記算二百三十，但見那老婦撥弄算子，正待算那三位數字。黃蓉脫口：「五！二百三十五！」
那老婦吃了一驚，抬頭來，一雙眸子精光閃閃，向黃蓉怒目視，隨即又低頭撥弄算子。這一抬頭，郭黃二人見容色清麗，不過四十左右年紀，是思慮過度，是鬢邊早見華髮。那女子搬弄了一會，果算是「五」，抬頭又向黃蓉望了一眼，臉驚訝的神色迅即消，又現怒容，似乎是說：「原來是個姑娘。你不過湊巧猜中，何足為奇？別在這裏打擾我的正。」順手將「二百三十五」五字記在紙，又計一算題。
這次是求三千四百零一萬二千二百二十四的立方根，剛將算子排為商、實、方法、廉法、隅、法六行，算一個「三」，黃蓉輕輕：「三百二十四。」那女子「哼」了一聲，那裏肯信？布算良久，約一盞茶時分，方始算，果是三百二十四。
那女子伸腰站，但見額頭滿佈皺紋，面頰卻凝脂，一張臉眼為界，半老，半少，卻似相差了二十歲年紀。雙目直瞪黃蓉，忽手指內室，說：「跟我來。」拿一盞油燈，走了進。
郭靖扶著黃蓉跟著過，見那內室牆壁圍圓形，滿鋪細沙，沙畫著許橫直符號圓圈，又寫著些「太」、「元」、「元」、「人元」、「物元」等字。郭靖不知所云，生怕落足踏壞了沙符字，站在門口，不敢入內。
黃蓉幼受父親教導，頗精曆數術，見符字，知盡是些術數中的難題，那是算經中的「元術」，雖甚是繁複，但一明其法，無甚難處（按：即今日代數中元次方程式，我國古代算經中早記其法，、、人、物四字即西方代數中Ｘ、Ｙ、Ｚ、Ｗ四未知數）。黃蓉從腰間抽竹棒，倚在郭靖身，隨隨在沙書寫，片刻間，將沙所列的七八算題盡數解開。
這些算題那女子苦思數月，未其解，至此不由驚訝異常，呆了半晌，忽問：「你是人嗎？」黃蓉微微一笑，：「元四元術，何足哉？算經中共有一十九元，『人』是仙、明、霄、漢、壘、層、高、、，『人』是、、低、減、落、逝、泉、暗、鬼。算十九元，方才有點不易罷啦！」
那女子沮喪失色，身子搖了幾搖，突一跌在細沙中，雙手捧頭，苦苦思索，過了一會，忽抬頭來，臉有喜色，：「你的算法精我百倍，是我問你：將一至九這九個數字排三列，不論縱橫斜角，每三字相加是十五，何排法？」
黃蓉：「我爹爹經營桃花島，五行生剋變，何等精奧？這九宮法是桃花島陣圖的根基，豈有不知理？」當低聲誦：「九宮義，法靈龜，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。」邊說邊畫，在沙畫了一個九宮圖。
那女子色死灰，嘆：「這是我獨創的秘法，原來早有歌訣傳世。」黃蓉笑：「不但九宮，即使四四圖，五五圖，至百子圖，亦不足為奇。就說四四圖罷，十六字依次四行排列，先四角對換，一換十六，四換十三，後內四角對換，六換十一，七換十。這般橫直斜角相加，皆是三十四。」那女子依法畫，果絲毫不錯。
黃蓉：「那九宮每宮又化為一個八卦，八九七十二數，從一至七十二數，環繞九宮圈，每圈八字，界處又有四圈，一共一十三圈，每圈數字相加，均為二百九十二。這洛書圖變化神妙此，諒你不知曉。」舉手間，又將七十二數的九宮八卦圖在沙畫了來。
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