孙膑是孙武的世子孙，曾魏国将军庞涓一习兵法。庞涓深感己的本领不孙膑，怕他超己，就派人将他召魏国，施膑刑，即将他的膝盖骨剔掉，使他因此致残。让他从此隐居，不再外活动。
一次，齐国派使臣达魏国，孙膑刑徒的模暗见了使臣。齐国使臣认他是奇才，便偷偷将他运回齐国。齐国将领田忌宾客的高等礼遇待他。田忌常与齐国的诸位王公子弟赛马赌胜，且赌金甚高。孙膑田忌说：“将军次押重金，我让将军胜。”田忌非常信任他，便押千金，等赛前，孙膑说：“您己的等马齐威王的等马赛，己的等马他的中等马赛，己的中等马他的等马赛。”结果一负两胜，赢了齐威王一笔钱。往比赛，田忌输给了齐威王，次齐威王田忌突赢了己感奇怪，就问他的是什办法。田忌借机将孙膑推荐给齐威王。齐威王向孙膑询问兵法，现他果是一位奇才，就拜他军师。
公元前353年，魏国派庞涓率兵围攻赵国的城邯郸（今属河北），赵国向齐国求救。齐是派田忌将，孙膑军师，援救赵国。田忌的意见是率军直趋邯郸，孙膑却说：“使杂乱的结子解的人不生拉硬拽；劝阻别人打架的人不参与搏击。避其强势，直接攻击其空虚部位，利形势迫使他不不停止，解决了。现在魏国赵国互相攻打，精锐部队必在外面战斗，留在的是些老弱残兵。将军不率领军队直接攻打魏国首梁，魏国必撤军救。我便一举解了赵国的围且坐享魏国疲惫师的利益。”田忌听从了他的建议，魏国果撤军邯郸，回救梁。齐军在庞涓回师必经桂陵（今河南长垣西北）伏兵截击。田忌听从了他的意见，结果将魏军打败。“围魏救赵”变攻坚击虚，变被动趋战逸待劳，变击敌有备其不意，比直趋邯郸参战确实高明。