公元前337年，马其顿国王菲力二世武力征服了希腊各城邦。次年亚历山即位，在很短的间内，他继承父业，创了一横跨欧、亚、非三陆的马其顿王国。在中海沿岸的尼罗河三角洲，亚历山建立了他名字命名的城市——亚历山城，并它庞帝国的文化、商业工业中，同是科思的中。儿有称誉世界拥有70万卷藏书的图书馆，有博物馆、文台闻名的博园，欧洲乃至世界数的中。欧几就是被亚历山的继者——托勒密一世重金聘请博园的教师。
欧几本人始终是难解的秘密。无人知他的生死年月诞生，惟一确定的是他在托勒密一世（公元前305年至公元前285年）执政期间在亚历山城工。根据一些间接的记载推测，欧几早年在雅典接受教育，且曾就、工柏拉图院，因此熟知希腊的数知识。
古籍中记述了两则故说明了欧几的治态度。一故说：有一，托勒密国王问欧几，除了他的《几何原本》外，有有其他习几何的捷径。欧几回答：“几何无王者。”意思是在几何，有专门国王铺设的路。句话被引申“求知无坦途”，千古传诵的箴言。另一故说：一生才始习一几何命题，就问了几何将些什。欧几说：“给他三钱币让他走吧，因他在习中获取实利。”从古籍记载的两则故知，欧几主张习必须循序渐进、刻苦钻研，不赞投机取巧、急功近利的风。
欧几是一杰的科，他标志着的科中从雅典渡了亚历山城。欧几的名字与几何是不分割的，因他写了一本几何教科书《几何原本》，此书至今是几何的权威著，经一些修改。印刷术明，一千版。“我了欧几”就是“我了几何”的同义语，句话并非很久前说的。所，欧几是最功的不朽的几何教科书者。欧几一位数的盛名，并非由他本人的研究果。在他书中，有极少的定理是他己创立的。他所做的一切，及使他伟的数的，就在他利了泰勒斯代积累的数知识，两半世纪的劳动果条理化、系统化，并且编纂了一本著。在编写此书，他一始就推一系列令人钦佩的简精致的公理公式。他将定理一一排列，其逻辑非常强，几乎无须改进。
历公认归功欧几本人的惟一定理，就是他毕达哥拉斯定理提的证明。虽他的一伟论著主涉及几何，但提了比率比例的问题，及现在所知的数论问题，正是欧几证明了素数是无限的。他通一系列干脆利落至今尚未任何改进的论证，证明了2的平方根是无理数。他通将光视直线，使光几何的一部分。欧几并有概括希腊的全部数，甚至有概括全部几何。继他，希腊数在相长期内，一直生气蓬勃，像阿波洛尼乌斯阿基米德等人，数增添了一笔财富。
的哥白尼、普勒、伽利略、牛顿些卓越的科人物，统统接受了欧几的传统。他认真习欧几的《几何原本》，并使他数知识的基础。欧几牛顿的影响尤明显。牛顿的《数原理》一书，就是按照类似《几何原本》的“几何”的形式写的。那，许西方的科效仿欧几，说明他的结论是何从最初的几假设推导的。许数，像伯莎德·罗素、阿尔弗雷德·怀特海，及一些哲，斯宾诺莎此。
除《几何原本》外，欧几有不少著，《已知数》、《图形的分割》、《纠错集》、《圆锥典线》、《曲面轨迹》、《观测文》等，惜失传了。不，经两千年的历史考验，影响最的仍是《几何原本》。